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2008-7-28 09:17

6 M) z( p' k0 E
/ X4 \  ?/ U: k0 I. |3 o9 F# O

天天练.jpg (24.85 KB)

2008-7-28 09:17

明天公布答案

因为a2+bx+c是完全平方式% L7 r- N' b) t3 |. K3 q: @% U2 C+ `8 p
所以b=2二次根号ac
; C2 j( _( Z$ h& e8 T, |. e8 Pb2-4ac=(2二次根号ac)2-4ac1 _9 h, I; X9 o2 B
             =4ac-4ac
* c) B( E/ |- K$ I0 [! ?4 O9 `             =0

用完全平方公式， b=2根号ac, " F) O$ p+ o, y" C# F- e  _
整理得：b^2=4ac

a2+bx+c是完全平方式，
- p% O- _0 z9 W! ^6 |0 Db=2二次根号ac，3 W" i3 e) s6 J
b2-4ac=4ac-4ac
+ M' I/ ^& f3 f) Q1 v1 P; ~             =0
/ ~  s3 o3 D9 R( |7 J* t# ]* l& b) v* W: V7 N& Q

设ax2+bx+c=(mx+n)26 P6 X5 m3 t$ M" k
                     =m2x2+2mnx+n2
6 a4 \& T. i. ia=m2    b=2mn      c=n2# m! _" n% r5 N" E% G4 Y
b2=4m2n2          4ac=4m2n2
" \7 x) W6 f- [b2=4ac        b2-4ac=0

设ax2+bx+c=y2- p8 {1 L( x# y1 p
整理a(x2+b/2a)2-(b2-4ac)/4a=y2
4 H/ A$ y0 w) J. q: e  L( f因为a(x2+b/2a)2肯定是完全平方式，且4a不等于08 g0 \  c' o, C
所以b2-4ac=0

证明;已知;ax2+bx+c是一个完全平方,所以;a不能为0且根号ax平方+bx+根号c平方等于x乘根号a+根号c的完全平方,于是,b=2倍根号ac,再两边同时平方,得;b平方=4倍ac.移项得;b平方--4倍ac=0从而得证.

原式化为a(x+m)的平方+k   因为k=(4ac-b平方)/4a, k=0, 所以得b平方-4ac=0

设 AX2+BX+C=0 因为 它是个完全平方式 所以它必定有两个相等的实数根 X 所以 B2-4AC=0

辛苦了