0725.JPG (7.28 KB)

2008-7-25 09:23

& v' T1 }/ C6 K4 |3 I
0 n  T+ ?& S2 [" x0 v4 ^

天天练.jpg (24.85 KB)

2008-7-25 09:23

& Z0 R+ s6 Z% a6 p7 }' ]7 O4 ^  L  c1 u

0725答案.JPG (14.97 KB)

2008-7-28 09:12

设a+1/b=b+1/c=c+1/a=k( C1 S8 `8 r, `
所以 ab+1=bk  ←⑴
0 P3 t5 f) {8 t- ?, M/ I        bc+1=ck　⑵　4 k3 X$ d( F( _( P
ca+1=ak　　⑶* [5 c9 F! X4 ]8 S
三个相乘 得3 U  h: D$ V% a9 K+ ?
（ab+1)(bc+1)(ca+1)=abck^3
' L5 M! {" x/ d1 k; j: y6 K/ L[（ab+1)(bc+1)(ca+1)]/k^3=abc
2 Z3 ]# f7 a2 j5 w4 h" y% l把（1），（2），（3）中k的值分别代入上式左边分母，约分整理得
8 G. l; G, x5 P, C3 E1/abc=abc! K% @7 W7 }7 m( C7 g5 O! f3 @, S
所以， a^2b^2c^2=1

待定系数法。* a# N: B$ t6 H% j% I
设a+1/b=b+1/c=c+1/a=A2 i( V' ~1 G) j$ [3 @
则，ab+1=bA,A=(ab+1)/b/ X. i, s# M% n0 F8 t) R8 C
bc+1=cA,A=(bc+1)/c
1 m$ k# I8 Y5 p7 ]9 T/ pac+1=Aa,A=(ac+1)/a( Z# @% V2 N) j( m
将以上三个式子相乘6 M1 Z4 ~. n, w0 {: Z" D( H
abcA^3=（ab+1)(bc+1)(ca+1)
+ D. _; i) M# x2 Oabc=（ab+1)(bc+1)(ca+1)/[(ab+1)/b*(bc+1)/c*(ac+1)/a], D! m' j9 M* [
       =1/abc% o/ Q$ ]6 E+ ?' q# v: c
故a^2b^2c^2=1

abc=abc

错了

a-b=1/c-1/b=(b-c)/bc
! ]" T/ S! ~. Yb-c=1/a-1/c=(c-a)/ac8 h7 X6 `9 }4 m* h
c-a=1/b-1/a=(a-b)/ab( z9 f, \  s' t. q$ @9 I3 k- J% G
以上三式相乘
+ v" y! F; R4 m; H* \（a-b)(b-c）(c-a)=(b-c)(c-a)（a-b)/(abc)^2
9 Y6 [) ~  b3 m1 _6 q3 R% U约分
6 x1 t0 a' A0 n1 s9 H7 w1=（abc)^2

你们强，我抢输你们

:@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ :@ wo dui chu er zhi you wuyu!