十位数abcdefghij，其中不同的字母表示不同的数字，a是1的倍数，两位数ab是2的倍数，三位数abc是3的倍数，……，十位数abcdefghij是10的倍数，则abcdefghij是多少？
请写出解题过程，谢谢！

答案应该不唯一，随便写写，比如是1234567890,或者3214567890,都是满足条件的。

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原帖由 wangjpa 于 2008-5-17 18:36 发表
答案应该不唯一，随便写写，比如是1234567890,或者3214567890,都是满足条件的。

对不起，看错题了，没注意省略号。

too hard！！！

3816547290

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原帖由 zt927 于 2008-5-17 22:38 发表
3816547290

对的，赞成，是唯一解。

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原帖由 hnqylxy 于 2008-5-18 03:41 发表

对的，赞成，是唯一解。

如何确定是唯一解？

答案我也知道,书上有,但不知道是怎么来的,烦请详解一下,谢谢!

第一步：j为0；(十位数abcdefghij是10的倍数)

第二步：e为5；(五位数abcde是5的倍数，但e不可是0)

第三步：a、c、g、i为奇数，b、d、f、h为偶数；(余下2、4、6、8的倍数尾数为偶数)

第四步：试「八位数abcdefgh是8的倍数」fgh可为216、296、416、432、472、496、632、672、816、832、872、896，h可为2或6；

第五步：试「六位数abcdef是6的倍数」def可为258、456、654、852；

第六步：合以上第四、五步，defgh可为25816、25896、45632、45672、65432、65472、85216、85296；

第七步：合「四位数abcd是4的倍数」及第三、六步结果，defgh可为25816、25896、65432、65472；

第八步：合「两位数ab是2的倍数，三位数abc是3的倍数」及第七步结果，abcdefgh可为14725896、74125896、18965432、78965432、98165432、98765432、18365472、18965472、38165472、98165472；

第九步：合「七位数abcdefg是7的倍数」及第八步结果，abcdefgh可为38165472；

即得出全十位数为3816547290

从第四步开始不明白，8的倍数，其后三位有什么特点吗？

1、j为0；(十位数abcdefghij是10的倍数)
2、e为5；(五位数abcde是5的倍数，但e不可是0)
3、a、c、g、i为奇数，b、d、f、h为偶数；(余下2、4、6、8的倍数尾数为偶数)
4、c、d根据能被4整除的数的特征为：16、24、28、32、36。
5、abcdef能被6整除，即同时能被2、3整除，a+b+c+d+e+f的和为3的倍数。
6、fgh能被8整除，试试就知道。