关于三年级鸡兔同笼问题的讲解

田芳宇老师

因为鸡兔同笼问题是三年级的重点，以后的很多问题也会涉及到，所以我在这写一些对这个问题的理解，供大家参考～

田芳宇老师

首先接触这个问题时，为了方便理解，可以先画图做：

田芳宇老师

（本来画了个图，可是不知到怎么放上来，呵呵，等我学会了再放）
先画10个头，假设全是鸡的话，就在每个头下面画两个脚，这样就画了20个脚，可是比我们实际的少10只脚，因为笼子里不仅有2只脚的鸡还有4只脚的兔，一只兔换一只鸡就多了两只脚，换一个就多两只，画上两只，再换一个就再画两只，就这样一直画，把刚才差的十只脚都画上，就能看出是5只兔换5只鸡了。
这是画图的方法，是为了孩子能更好的理解题目，这是二年级的做法，因为数量多的时候画图就不能用了

ericliu

谢谢田老师

田芳宇老师

假设法是学习鸡兔同笼问题的关键！所以一定要让孩子写出假设什么。
假设100个头都是鸡的，那么每只鸡2只脚，一个就有2×100=200只脚
可是实际是240只脚，为什么实际比我们想象的多240-200=40只呢？
因为不仅有脚少的鸡，还有脚多的兔。
一只兔换一只鸡就多4-2=2只脚
总共多40只脚，换一次多2只，所以共换了40/2=20次
这20是鸡还是兔呢？
因为最开始我们假设全是鸡，所以肯定是换上的是兔，所以20是兔。
共有100只，20只是兔，所以鸡有100-20=80只。

                过程：假设100个头都是鸡         

                           共有2×100=200只脚

                           实际多240-200=40只            

1兔换1鸡           共换 40/2=20次——兔

多4-2=2只脚      100-20=80只——鸡   

田芳宇老师

呵呵，别客气，应该做的，我还没讲解完，会陆续把全部的鸡兔同笼典型问题发上来！

田芳宇老师

鸡兔同笼有三大类问题，这是第二大类，也是最不好理解的。

     每只的脚数    只数   共有的脚数
鸡        2                4             8
兔        4                2             8          （共有的脚数是自己假设都有8只，那么鸡兔各有几只）
能看出鸡的只数是兔的只数的2倍，所以可以得出结论：
当鸡兔的脚数一样时，鸡的只数是兔的只数的2倍。
这句话不好记，最好记成：鸡占2份，兔占1份，共3份。

为了能用这个结论，就要先符合前提，鸡兔脚数一样。
鸡比兔多80只脚，为了让鸡兔脚数一样，要把少的添上，
所以要增加80只兔脚，一只兔4只脚，就相当于添上80/4=20只兔，
现在就有100+20=120只动物了，这120只是鸡兔脚数一样的，所以就可以用刚才的结论，
120只是总数，总数是3份，所以一份是120/3=40只
（现在不要用鸡2份，兔1份求鸡兔各多少只，因为兔的数变了，所以容易错）
既然兔的数变了，求兔就难，所以我们先求鸡的数量，
鸡占2份，所以鸡是2×40=80只
共有100只，鸡80只，所以兔有100-80=20只。
（其实兔可以用1×40-20=20做，可这样孩子容易忘记兔子增加了20只，很容易错）

田芳宇老师

过程：增加80只兔脚
           增加80/4=20只兔
           现在共100+20=120只动物——3份
           一份是120/3=40只
           因为兔子数变了所以先求鸡的数
           鸡占2份，2×40=80只
           兔：100-80=20只

田芳宇老师

其实孩子很容易错在，明明是增加兔脚，在算相当于增加多少只兔时，除以2
所以一定要明确：增加兔脚除以4
                            增加鸡脚除以2

哈哈，今天就到这吧，我会尽快把鸡兔同笼的典型题目的详细解答都发上来的，现在要去上课啦，不然就迟到啦，谢谢支持～～

fanfan97

谢谢田老师！