两个数的和是60，他们的最小公倍数与最大公约数的差也是60 ，求这两个数。结果是24和36.不知道如何解。求详细过程。谢谢

fffffffffffffffffffffffffffffffff

分析与解答：
, L" \5 q0 Y" W% h4 u3 r1，设这两个数分别是A,B，最大公约数是a.A=aX,B=aY。
8 ~6 L! }6 r3 G7 l3 f2，由题意得到，aX+aY=60,aXY-a=60,a,X,Y是正整数且X,Y是互质数。
( ^' I( k3 [, t3，由2得到X+Y=XY-1,X(Y-1)=Y+1,X=(Y+1)/(Y-1),X=1+2/(Y-1),因为X,Y都是正整数，所以2/(Y-1)=1或2.得到Y是2或3.X是2或3. + V" w, h0 v. _& g% |9 a$ j
4，a=60/(2+3)=12,所以两个数是24和36.（http://q.163.com/hsr2008001/）