【11月14日 更新】初二数学 每日一题

风吹麦浪

风吹麦浪

daguailangma

DM=MN

证明：因为M点在AB的直线上，分三种情况
1. M点在线段BA的延长线上，因为三角形ABD为正三角形， 角DMN<60度， 不合题意

2. M点在线段AB上（不与B重合）
在AD上截取DC=MB
因为 ABD， ACM 都为等边三角形，
    角ADM=角NMB   角DCM=角MBN=120度
   MB=DC
所以，  三角形CDM全等于三角形MBN （角边角）
所以， DM=MN

3.M点在线段AB的延长线上
延长AD到C ,使DC=BM
可证明 三角形CDM全等于三角形BMN（角边角）
所以 DM=MN

天蓝

DM=MN
在DA上截取DC=MB
  AC=AM  ∠AMC=（180-∠A）/2   
外角平分 ∠DBN=（180-∠ABD）/2  又∠A=∠ABD
       所以      ∠AMC=∠DBN
             ∠AMC+∠A=∠DBN+∠ABD
          所以∠DCM=∠MBN

  ∠CDM=180-∠A-∠AMD     因∠A=∠DMN
            =180-∠DMN-∠AMD
            =∠BMN
    △DCM≌△MBN    （角边角）
     DM=MN

bqm

在AD上截取AC=MB,则三角形AMC是等边三角形,
因为角NMB+角MNB=角CDM+角MDB=60度
又因为角MDB=角MNB 所以角CDM=角NMB
三角形DCB全等于三角形MBN(角边角)
所以DM=MN

zhangjiwen

DM=MN
证明：在AD上截取DC=MB
因为 ABD， ACM 都为等边三角形，
  角ADM=角NMB   角DCM=角MBN=120度
   MB=DC

所以，三角形CDM全等于三角形MBN  
所以，DM=MN

林林123321

DM=MN
证明：在AD上截取DC=MB
因为 ABD， ACM 都为等边三角形，
角ADM=角NMB   角DCM=角MBN=120度
MB=DC
所以，  三角形CDM全等于三角形MBN （角角边）
所以， DM=MN

zsp88

DM=MN# E$ s  p- @4 ^# X2 t6 u
证明：在AD上截取DC=MB
: O( X/ j( M$ V" e3 `因为 ABD， ACM 都为等边三角形，
5 y5 h; o. }1 `/ Q% F  角ADM=角NMB   角DCM=角MBN=120度
3 E" W) Z! W& B8 W. F   MB=DC
1 ?8 C3 ?7 ~- I# j' m& b
3 y  Q6 Y3 C  z9 E2 J所以，三角形CDM全等于三角形MBN  
5 }% ?+ Y0 |7 c3 o* U" v所以，DM=MN

zhaohuan

AD上截取AC=MB,
则三角形AMC是等边三角形
三角形DCB全等于三角形MBN
MD=MN

飞天的小鸟

答案：DM=MN
证明：过点M作MC平行BD，CM交AD于点C，所以，MB=CD
且三角形ACM 也为等边三角形，
所以，角DCM=角MBN=120度，且角MDB=角CMD，角DMN=60度，
所以角CDM=角BMN，
由全等三角形的角角边定理，所以三角形CDM全等于三角形MBN
故 DM=MN