【11月14日 更新】初一数学奥赛 每日一题

风吹麦浪

风吹麦浪

ARIA

解：
(1)当a＜0时，原方程无解；
(2)当a=0时,|x-2|-1=0 即，|x-2|=1,所以原方程有两个解；
(3)当a＞0时，|x-2|-1=a  或|x-2|-1=-a
             即，|x-2|=1+a  或|x-2|=1-a
因为1+a＞0，所以|x-2|=1+a有两个解；
题中说明方程有三个解，所以必需有：1-a=0,故a=1
综上：a=1

FXY

∵此方程有3个整数解
∴a≥0(只要方程有解,无论几个,无论整数还是分数,都意味着a≥0)
∵|x－2|－1=a, 或|x－2|－1=－a
∴|x－2|=1+a, 或|x－2|=1－a
∵a≥0
∴1+a≥1,即 |x－2|=1+a一定有2个解
∵当1-a＜0时，|X－2|=1－a无解
　当1-a=0时，|X－2|=1－a有1个解
　当1-a＞0时，|X－2|=1－a有2个解
∴若保证原方程有3个解,只能在1－a=0的情况下
∴a=1

丫儿她妈

a=1

zhangjiwen

a=1

胖胖鼠

a=0, |x-2|=1, x-2=1 或x-2=-1, x=3,1 错，因a为定值
|x-2|-1=a, 或|x-2|=-a, |x-2|=a+1, |x-2|=-a+1 所以a=1

zsp88

a=1

1995BT

2

1995BT

a=1