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【11月12日 更新】初二数学 每日一题

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选(C)
证明:因为 D,E分别是AB,AC的中点,
所以:DE//BC  DB=AD
∠DBG=∠DGB
所以 DB=DG=AD
所以 ∠DAG=∠DGA
所以 ∠AGB=90度
AG垂直于BG
1

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因为D,E是AB,AC的中点,所以DE平行于BC,
角CBG等于DGB,又因BG是角平分线,所以角DBG=CBG=DGB
所以DB=DG,
因D是中点,所以DB=AD=DG,
所以角DAG=GAD
在三角形ABG中,角GAD+角ABG+角BGA=180
2角DGB+2角DGA=180
角DGB+角DGA=90
AG垂直BG
1

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刚才搞错了,物理选(C)

证明在BC上共BM=BD,延长AQ交BC于N,
DE为中线,DE‖BC
∠ADE=∠ABC
BG为角平分线
∠DBQ=∠CBQ
BD=BM
可证△ADE≌△QMN
AD=DE=MQ=MN
AB=BN
△ABN为等腰三角形
BQ为顶角平分线
BQ为AN上的高
AQ⊥BQ
1

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DE平行BC    DG=BD=AD   
设∠DBG=∠DGB=β
∠AGD=(180-2β)/2=90-β
∠DGB+∠DGA=90
AG⊥BG
1

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因为D.E分别是AB.AC的中点
所以AD=DB         DE//BC
角ADG=角BDG       角DGB=角GBC
又因为BG是角ABC的平分线
所以角DGB=角DBG
所以DB=DG        AD=DG
角BAG=角DGA
所以角AGB=角AGD+角DGB=90度
所以AG垂直BG
1

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因为 D,E分别是AB,AC的中点, $ }# s0 p9 t+ u" u/ X+ H' H3 `$ C
所以:DE//BC  DB=AD( d) L1 g0 G1 r, D  N
∠DBG=∠DGB
8 ^; {: i5 _0 F& T5 d$ |1 ^" P所以 DB=DG=AD. v! D/ Q" E7 C: g
所以 ∠DAG=∠DGA: ?& p" q. f* I/ W
所以 ∠AGB=90度2 Z* @5 [9 k& ^$ o0 t( ]: N6 F
AG垂直于BG
1

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回复 楼主 风吹麦浪 的帖子

初二讲中位线了吗?

证明:因为 D,E分别是AB,AC的中点, 4 ], c( B+ L" i0 j% k- l  q  k
所以:DE//BC  DB=AD) a+ \$ Q$ Z+ k  V- I- x
∠DBG=∠DGB
6 m# r/ @/ _2 G. ~所以 DB=DG=AD5 a2 x1 T" y- ]9 a
所以 ∠DAG=∠DGA
: P0 q- S) C# g* ]所以 ∠AGB=90度
  K" i% @5 p7 O# Q$ n7 X  vAG垂直于BG
1

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