【11月10日 更新】初一数学奥赛 每日一题

风吹麦浪

风吹麦浪

FXY

最简单易懂的解法：

分析：
解：
设此数为85
(1)：85
(2)：58
[3]：85-58=27           
引入正题：设数为：10a+b
   (10a+b)-(10b+a)
=9a-9b
=9(a-b)
则此数能被9整除
------------美------------丽------------的---------分-----------割------------线--------【∽FXY∽大讲堂∽】------------------美-----------丽---------------的-------------分------------割------------线-----------
当此数为100a+10b+c······①时
其反序数为：100c+10b+a······②
则①-②=99(a-c)
两位数与三位数都满足这个规律
但前提是a≠b或a≠c

fy00a

十位数A,个位B
两位数AB---------------可写为10A+B,
10A+B-(10B+A)=9(A-B)

数差为9的倍数，对任两位数都成立。

daguailangma

设个位数字a, 十位数字b,  则这个数为10*b+a,  另一数为10a+b
作差= 9a-9b=9(a-b)  （a不等于b)
差为9的整数倍，
不是任何两位数都成立， 当a=b时，不成立

ARIA

(1) 28
(2) 82   
(3) 82-28=54=9x6
设这个任意的两位数为ab 和ba   
ab =10a+b
ba =10b+a

ab-ba=10a+b-10b-a
         =9a-9b
         =9(a-b)

结论是：任意两位数，个位和十位颠倒后形成的两位数与原两位数的差为十位数字与个位数字差的9倍。

asab

①一个数42②颠倒后为24③差为18（9×2）
①一个数81②颠倒后为18③差为63（9×7）

解：设这个数为10A+B，则颠倒后为10B+A
       (10A+B)-(10B+A)=9A-9B
                                  =9(A-B)
所以：差为9的倍数

结论任意两位数，个位与十位颠倒后形成的新数与原来两位数的差是9的倍数，对任意两位数都成立。

friday55

找了一个数：21
与它的交换数差9

设十位上的数为x，各位上的数为y。
原式等于|10x+y-（10y+x）|=9x-9y
                                           =9y-9x
规律为：十位数和个位数的差X9。都成立。

各位好

十位数A,个位B
两位数AB---------------可写为10A+B,
10A+B-(10B+A)=9(A-B)

数差为9的倍数，对任两位数都成立。

王廓2008

十位数A,个位B
两位数AB---------------可写为10A+B,
10A+B-(10B+A)=9(A-B)

数差为9的倍数，对任两位数都成立。