题：
小丽同学自己动手做了一顶圆锥形圣诞帽，母线长为30cm，底面半径为10cm
她想在帽子上缠一根漂亮的丝带，从A（A在圆锥侧面展开图的弧上）出发绕帽子侧面一周，至少需要丝带：30倍根号3

我觉得应该有两种情况（应该是没给数的情况下）：

1，当圆锥侧面展开图扇形圆心角小于180°

2，当圆锥侧面展开图扇形圆心角大于180°小于360°

我觉得自己证出来了，但还是不确定，问问高手

圆锥的母线长为30，那么圆锥展开后的扇形所在的圆的半径是30。圆的周长为2乘以30乘以圆周率（3.14），用圆的周长除30倍根号3，约等于6.28分之根号三，用它乘以360度就是圆锥展开后扇形的圆心角，很显然小于180度。


虽然不是很清楚你的题目的性质，暂且根据你所给的题目揣测该题的性质，给出我的解答，希望对你有用。

此题只有一种情况,圆锥侧面展开图扇形圆心角为120°.
       圆锥展开后的扇形的弧长=圆锥的底面圆的周长=2*3.14*10
    而扇形的弧长=扇形所在的圆的半径*扇形圆心角,扇形所在的圆的半径即为母线长30,
        所以  扇形圆心角=扇形的弧长/扇形所在的圆的半径
                    =(2*3.14*10)/30=三分之二派
                                        =120°.
那么,丝带的长度怎么求呢?
         根据 两点之间,线段最短,圆锥展开后的扇形中的三角形是一个 顶角为120°,两腰长为30的等腰三角形,其底边长为 30倍根3     就是丝带的最小长度.