1*2+2*5+3*8+4*11+......+20*59

1×2+2×5+3×8+…….+20×59
=1×3+2×6+3×9+…….+20×60-（1+2+3+4+….+20）
=3×（12+22+32+……+202）-（1+2+3+…+20）
  =3×1/6×20×（20+1）×（2×20+1）-1/2×（1+20）×20
  =210×（41-1）
  =8400

=3×（12+22+32+……+202）-（1+2+3+…+20）
这里的12是1的2次方   22是2的2次方。。。。。。。

原式的通项公式是n(3n-1)=3n^2-n
所以原式=3(1^2+2^2+3^2+……+20^2)-(1+2+3+……20)
前边一部分用连续平方和公式得8610,后一部分用等差数列求和公式得210,最后答案是8400

xiexie

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