【★每日一题★9月19】初一数学奥赛题天天练

风吹麦浪

风吹麦浪

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答案：
原式=[（1-1/2-1/4-1/8）+（1/3-1/6）+1/7+1/9+（1/5-1/10）]÷（1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)
       =(1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)÷（1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)
       =1

ARIA

答案: 1

FXY

分析：
方法:
1/3-1/6=1/6
1/5-1/10=1/10
1-1/2-1/4-1/8=1/8
   原式
=(1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)÷(1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)
=1
遇到这种题，第一反应：答案为整数,多为1
这种看上去很烦琐的题，必定有巧妙的办法解决它，无论如何不能傻算
因而仔细观察题干，除数的1/7和1/9在被除数中都出现了，因此只需看被除数的1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6-1/8-1/10能否凑成除数的1/6+1/8+1/10
再看1/5-1/10正好是1/10，1/3-1/6正好是1/6
则推断1-1/2-1/4-1/8就应为1/8，计算后确实是这样
到此为止，被除数中的每个数都被重新组合，转换成了1/6+1/7+1/8+1/9+1/10，与除数相同

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（1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10）=(1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)
所以本题答案为1

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1

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1....

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原式=0

JLX0108

（1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10）-(1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)=0