编号1到100的小球
每次可以取4个比较重量并排序
最多取几次可以给100个小球排序？



把一个圆周上的所有点染上颜色
最多染几种颜色可以保证圆周上有4个同色点构成正方形？



n个点之间两两连线（完全图）
所有线段染上5种颜色中的1种
为了保证有一个三角形是由3条同色线段组成的
n的范围是多少




小明把55阶乘，56阶乘。。。99阶乘分别写在45张纸条上，纸条打乱顺序，然后允许小亮看任意纸条上连续的n个数字。小亮还没看，就对小明说n太大了，你如果允许我只看n-1个数字，那我无论如何都猜不出纸条上是几的阶乘。现在我是有可能猜出来的。求n

高手都上啊

一个圆，挖掉一个内接四边形之后剩下四部分，面积分别是a,b,c,d.求圆的面积。
盼给出非多项式的答案

把一个圆周上的所有点染上颜色
最多染几种颜色可以保证圆周上有4个同色点构成正方形？

没看明白，显然只要染一种颜色就可以了呀！

你一说才发现题出错了

本以为能找出1，2，3.。。n种都行,n+1不行
发现n=1
这题成脑筋急转弯了

像小学奥数……

原帖不就是小学奥数吗

编号1到100的小球
每次可以取4个比较重量并排序
最多取几次可以给100个小球排序？
好像应该问去几次可以保证排序

设所对角度（弧度制）分别为：A、B、C、D
半径为：R


易知：a=(A*R^2)/2-(R^2*sinA)/2
            b=(B*R^2)/2-(R^2*sinB)/2
            c=(C*R^2)/2-(R^2*sinC)/2
            d=(D*R^2)/2-(R^2*sinD)/2

所以：A-sinA ：B-sinB ：C-sinC ：D-sinD =a ：b ：c ：d
所以有以下五个方程：
  A-sinA=ak
    B-sinB=bk
   C-sinC=ck
   D-sinD=dk
   a+b+c+d=2pai

一共五个未知量：A、B、C、D、k
五个方程，原则上可解

实际上这是个超越方程组，不可能有解析解，所以更不可能有什么多项式的表达了


给“一骑当千”同学的建议：
如果你还是中学生，好好学习。能问这些问题，看得出你很聪明，但……显然这些题都不是什么正统的数学问题，建议你多花点功夫搞点正事，将来前途不可限量啊！
否则，总是琢磨这样的题，虽说可以锻炼头脑，其实更多是浪费时间。
忠言逆耳，还请见谅：）

（以后其他类似题目，就不再解答了。
如果有什么全国联赛、竞赛试题，无论数学、物理，也无所谓初中、高中，我们倒是可以探讨一二。）

文章结尾给出多项式解
一个参数我会
4个参数想看看有没有高招
另外像你这种高人怎么会说“不是竞赛题”呢
第一题国内考过类似的
第四题是俄罗斯8，9年级的题改的（百度一下你就知道）
初中问题都搞不定就甭联赛了

本人图论不好
编了两个盼高人解答（2，3）题

第二题废了
看第三题是废了还是可解

－－！！见识浅薄了，想不到你知道的东西太多了，厉害！！

老了老了，我跟不上时代了：（

超越方程那个文章的解是个无穷级数，是泰勒展开做的，从数值上只能无限逼近，不能取得精确结论。

在高中物理竞赛中，偶尔会出现超越方程，但往往会对结果有精度的要求。而此时往往是借助计算器并利用牛顿二分逼近法进行求解。

好难啊！