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【★每日一题★9月18日】初三数学竞赛题天天练

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设(13-x)(x+1)=y
原方程变为
xy(x+y)=42
分别讨论 得
xy=6, x+y=7
代入 解得
x1=1
x2=6

应该有更好的方法。
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X1=6
X2=1
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不会做

怎么讨论

我的答案

设(13-x)(x+1)=a
原方程为
xa(x+a)=427 Q  S5 L6 g6 m3 ]
ax=6, x+a=7- T' C7 b, p2 a4 I/ f2 k
解得
x1=1
x2=6; Q* P2 p- f- E9 W7 n
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设a=(13x--x平方)/(x+1)     b=x+(13-x)/(x+1)   则ab =42      a+b=13           a=7或6最后得x=1   或    6         或(-- 7+--根号73)/2
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哦,补充一句,上面方法叫双换元
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