原式=（10^n-1）^2+10^n+9^n
        =（10^n-1）^2+10^n+10^n-1
        =100^n-20^n+1+10^n+10^n-1
        =100^n

N为正整数
则当N=1时，原式=9x9+19=100（100*1）
当N=2时，原式=99x99+199=10000（100*100）
当N=3时，原式=999x999=1999=1000000（100*100*100）
此得出结果：原式=100*N

10000...0(2n个0)

因为N是正整数,
试用代入法试一试:
设N=1时,9*9+19=100(100^1,10^2)
设N=2时,99*99+199=10000(100^2,10^4)
设N=3时,999*999+1999=1000000(100^3,10^6)
......  ....... .......
所以结果是:100的N次方和10的2N次方.

考虑问题要多方面,有的题目就是靠这种方式扣分

原式=999...9x999...9+999...9+1000...0
        =999...9x1000...0+1000...0
        =1000...0x1000...0

要标记0的个数啊！

上面的许多方法可能在实际中要扣分，甚至不会给分啊

大多数还在使用小学里的找规律的方法，作为中学生。特别是初二的学生，这样是不行的呀！！

要么推导证明，要么归纳证明，仅仅n=1、2、……所以n就如何是绝对不行的！！！！

老师是否应该着重提醒一下，否则会害了孩子们！！

23楼说的是，不过做题的好多都是新初一的孩子，还没有学过或掌握应用平方差等公式。

引用:

原帖由 愚翁 于 2008-8-27 10:41 发表
上面的许多方法可能在实际中要扣分，甚至不会给分啊

大多数还在使用小学里的找规律的方法，作为中学生。特别是初二的学生，这样是不行的呀！！

要么推导证明，要么归纳证明，仅仅n=1、2、……所以n就如何是绝对 ...

引用:

原帖由 proud 于 2008-8-27 11:09 发表
23楼说的是，不过做题的好多都是新初一的孩子，还没有学过或掌握应用平方差等公式。

我们是新初一的，可能思维还是小学数学的思维方式，要有一个过程。

其实只用到乘法结合律之类的就能够证明了

初一39.JPG (11.48 KB)

2008-8-27 11:21

23楼是我妈发的啊！我也是新初一~~

解：原式＝９９．．．９x９９．．．９＋９９．．．９＋１０．．．０
　　　　　　Ｎ个９　　　　Ｎ个９　　　　Ｎ个９　　　　Ｎ个０
　　　　＝９９．．．９（９９．．．９＋１）＋１０．．．０
　　　　　　Ｎ个９　　　　Ｎ个９　　　　　　　Ｎ个０
　　　　＝９９．．．９x１０．．．０＋１０．．．０
　　　　　　Ｎ个９　　　　Ｎ个０　　　　Ｎ个０
　　　　＝１０．．．０（９９．．．９＋１）
　　　　　　Ｎ个０　　　　　Ｎ个９
　　　　＝１０．．．０x１０．．．０
　　　　　　Ｎ个０　　　　Ｎ个０
　　　　＝１０的Ｎ次方x１０的Ｎ次方
　　　　＝１０的２Ｎ次方

我是刚注册近来的，虽然日期已经过了，但我还是要把我的做法，我的足迹留下来！