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2008-8-26 09:25

天天练.jpg (24.85 KB)

2008-8-26 09:25

0826答案.JPG (8.45 KB)

2008-8-27 10:12

因为n为正整数，
所以，
当n=1时，原式=9x9+19=100（100的1次方）
当n=2时，原式=99x99+199=10000（100的2次方）
当n=3时，原式=999x999=1999=1000000（100的3次方）
当n=......时，原式=100的n次方
所以答案是100的n次方

原式=100的N次方

原式=(1000……0000000-1)(10000000……000000000000-1)+20000000000……000000000000-1
                   N个0                                 N个0                                                  N个0
       =1000……00000000^2-2*10000……0000000*1+1^2-200000……0000000000-1      （这里用到完全平方公式）
            N个0                                  N个0                                           N个0
      =10^2N
得 10  的2N次方

答案：
1*10的2n次方

分析：
n=1时，原式=9*9+19=100=1*10的2次方
n=2时，原式=99*99+199=99*100+199-99=9900+100=10000=1*10的四次方
......
......
n=n时，原式=1*10的2n次方

11111111

=100的n次方

1000……0000（2N个0）

为什么有人说是11111111呢？？

999...9x999...9+1999...9
=999...9x1000...0+1000...0
=1000...0x1000...0
=1000...0(2n个0)
所以答案为：
1000...0，共有2n个0

原式=（1000…00（n个0）-1）*999…99（n个9）+1999…99（n个9）
    =999…99000…00（n个9，n个0）-999…99（n个9）+1999…99（n个9）
    =999…99000…00（n个9，n个0）+1000…00（n个0）
    =1000…00（2n个0）
    =100^n

100的n次方

原式=99...99*99...99+99...99+99...99+1
       =99...99*(99...99+1)+99...99+1
       =99...9900...00(n个9 个0）+100....(n个0）
   =100...00(2n个0）
   =100^n

根据题意得知：
            N为正整数
          则当N=1时，原式=9x9+19=100（100*1）
            当N=2时，原式=99x99+199=10000（100*100）
            当N=3时，原式=999x999=1999=1000000（100*100*100）
            ...... ...... ....... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......
            因此得出结果：原式=100*N