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【★每日一题★8月26日】初二数学竞赛题天天练

本主题由 风吹麦浪 于 2008-8-28 11:06 解除高亮
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09寒假英语学习如何规划才能在初二下学期保证成绩遥遥领先?如何理顺复杂而灵活的力学、电学知识?识别几何模型呢?

【★每日一题★8月26日】初二数学竞赛题天天练


因为n为正整数,
所以,
当n=1时,原式=9x9+19=100(100的1次方)
当n=2时,原式=99x99+199=10000(100的2次方)
当n=3时,原式=999x999=1999=1000000(100的3次方)
当n=......时,原式=100的n次方
所以答案是100的n次方
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原式=100的N次方
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原式=(1000……0000000-1)(10000000……000000000000-1)+20000000000……000000000000-1
                   N个0                                 N个0                                                  N个0
       =1000……00000000^2-2*10000……0000000*1+1^2-200000……0000000000-1      (这里用到完全平方公式)
            N个0                                  N个0                                           N个0
      =10^2N
得 10  的2N次方
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答案:
1*10的2n次方

分析:
n=1时,原式=9*9+19=100=1*10的2次方
n=2时,原式=99*99+199=99*100+199-99=9900+100=10000=1*10的四次方
......
......
n=n时,原式=1*10的2n次方

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11111111

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=100的n次方
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1000……0000(2N个0)
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为什么有人说是11111111呢??

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999...9x999...9+1999...9
=999...9x1000...0+1000...0
=1000...0x1000...0
=1000...0(2n个0)
所以答案为:
1000...0,共有2n个0
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原式=(1000…00(n个0)-1)*999…99(n个9)+1999…99(n个9)
    =999…99000…00(n个9,n个0)-999…99(n个9)+1999…99(n个9)
    =999…99000…00(n个9,n个0)+1000…00(n个0)
    =1000…00(2n个0)
    =100^n
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100的n次方
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原式=99...99*99...99+99...99+99...99+1
       =99...99*(99...99+1)+99...99+1
       =99...9900...00(n个9 个0)+100....(n个0)
   =100...00(2n个0)
   =100^n
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根据题意得知:
            N为正整数
          则当N=1时,原式=9x9+19=100(100*1)
            当N=2时,原式=99x99+199=10000(100*100)
            当N=3时,原式=999x999=1999=1000000(100*100*100)
            ...... ...... ....... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......
            因此得出结果:原式=100*N
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