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2008-8-22 09:10

天天练.jpg (24.85 KB)

2008-8-22 09:10

0822答案.JPG (24.55 KB)

2008-8-25 10:14

答案：36  37

分析：
首先分解质因数：
111=3*37
222=2*3*37
......
因为均含有37，所以只有与之相邻的两组数字有可能符合题意。
判断36*37以及37*38两组是否符合题意，最后判断出36*37符合题意。


老师，这真的是初二的题吗?我们六年级作过这个原题哦。

有同一数码组成的三位数只有111、222、333、444、555、666、777、888、999，而他们的二倍分别是222、444、666、888、1110、1332、1554、1776、1998，再把它们分解质因数。最后得出36×37=666×2=1332。所以这两个连续正整数是36、37

有同一数码组成的三位数只有111、222、333、444、555、666、777、888、999。
而他们的二倍分别是222、444、666、888、1110、1332、1554、1776、1998。
再把它们分解质因数。
222=2x3x37
444=2x2x3x37
666=2x3x3x37
888=2x2x2x3x37
1110=2x3x5x37
1332=2x2x3x3x37
1554=2x3x7x37
1776=2x2x2x2x3x37
1998=2x3x3x3x37
其中只有1332=36x37成立.
所以这两个连续正整数是36和37

36,37

666x2=1332=36x37

这两个数为36,37:
36*37=666*2

36 37

有同一数码组成的三位数只有111、222、333、444、555、666、777、888、999，而他们的二倍分别是222、444、666、888、1110、1332、1554、1776、1998，再把它们分解质因数。最后得出36×37=666×2=1332。所以这两个连续正整数是36、37

先将由同一个数码组成的三位数的两倍分解质因数：
222=2x3x37
444=2x2x3x37
666=2x3x3x37
888=2x2x2x3x37
1110=2x3x5x37
1332=2x2x3x3x37
1554=2x3x7x37
1776=2x2x2x2x3x37
1998=2x3x3x3x37
由此看出，无论是哪一个数都有一个共同的数37，则另一个数不是36就是38
再看分解质因数里面只有1332的2x2x3x3等于36。所以结果为：
                                                      36、37

没有这么复杂

两个连续数必是一奇一偶，所以乘积的2倍可以先不考虑

由于111=37*3，所以其中的奇数=37

试验36*37=666*2
37*38=703*2

所以这两个连续数是36、37.

有同一数码组成的三位数只有111、222、333、444、555、666、777、888、999。
而他们的二倍分别是222、444、666、888、1110、1332、1554、1776、1998。
再把它们分解质因数：
222=2x3x37
444=2x2x3x37
666=2x3x3x37
888=2x2x2x3x37
1110=2x3x5x37
1332=2x2x3x3x37
1554=2x3x7x37
1776=2x2x2x2x3x37
1998=2x3x3x3x37
其中只有1332=36x37成立.
所以这两个连续正整数是36和37

因为由同一个数码组成的三位数只有111、222、333……999，
所以它们的2倍是222、444、666……1998。
将它们分解质因数，最后只有1332=2x2x3x3x3x7=36x37符合条件！
所以答案是36、37！！！！！

By the way,下回请13楼不要再抄5楼的了。毕竟大家都不容易嘛~
意见仅供参考。