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淡然ＤＥ儇 发表于 2008-8-17 19:34

帮我做下这道题

[font=宋体]从[/font][font=Times New Roman]1[/font][font=宋体]，[/font][font=Times New Roman]2[/font][font=宋体]，[/font][font=Times New Roman]3[/font][font=宋体]，……，[/font][font=Times New Roman]3919[/font][font=宋体]中任取[/font][font=Times New Roman]2001[/font][font=宋体]个数。证明：一定存在两个数之差恰好为[/font][font=Times New Roman]98[/font][font=宋体]。[/font]

huguang 发表于 2008-8-21 09:43

好难

beida 发表于 2008-8-21 17:02

把1-3919每98个数一组,共分为40组(3919/98),则各组中的任意两个数之差小于98.
选所有奇数组中的数,共20*98=1960个,其中任意两个数,或者属同一组,差小于98;或者属不同组,差大于98.
再选一个数,它必然属于偶数组,一定可以从相邻的奇数组中找出一个差为98的数.
所以从1-3919中任取2001个数,一定存在两个数的差为98.

WYSWYS 发表于 2008-8-22 17:53

把1-3919每98个数一组,共分为40组(3919/98),则各组中的任意两个数之差小于98.
" J. t4 k1 g  j2 R- [( M2 T+ U选所有奇数组中的数,共20*98=1960个,其中任意两个数,或者属同一组,差小于98;或者属不同组,差大于98., @! l! _3 i; u1 W/ Z  M! V) V
再选一个数,它必然属于偶数组,一定可以从相邻的奇数组中找出一个差为98的数.9 p4 @, X: L1 O  f& P
所以从1-3919中任取2001个数,一定存在两个数的差为98.

mayantuo 发表于 2008-8-22 21:52

[quote]原帖由 [i]WYSWYS[/i] 于 2008-8-22 17:53 发表 [url=http://www.eduu.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1012270&ptid=99651][img]http://www.eduu.com/images/common/back.gif[/img][/url]
把1-3919每98个数一组,共分为40组(3919/98),则各组中的任意两个数之差小于98.
" J. t4 k1 g  j2 R- [( M2 T+ U选所有奇数组中的数,共20*98=1960个,其中任意两个数,或者属同一组,差小于98;或者属不同组,差大于98., @ ... [/quote]
qiang

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