【★每日一题★8月15日】初二数学竞赛题天天练(页 1) - 初二讨论区 - 初二数学物理每日一题 - “e度”教育社区

风吹麦浪 发表于 2008-8-15 09:30

【★每日一题★8月15日】初二数学竞赛题天天练

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风吹麦浪 发表于 2008-8-15 09:30

答案
[attach]30744[/attach]

ARIA 发表于 2008-8-15 09:33

[img]http://bbs.eduu.com/attachments/20080815_0c8ec4ee552836a22034vuu6dbv4hhuU.jpg[/img]

[size=5]~tuzi27~ ~tuzi27~ [/size]
[size=5]答案：[/size]
[size=5]由(n-2)an-(n-1)an-1+1=0
可得(n-2)an=(n-1)an-1-1
又a100=199
可得：a99=197 a98=195 ......a2=3 a1=1
故a1+a2+a3+......+a100=1+3+5+7+9+......+199=10000

老师，给点儿威望吧。
[/size]

小男孩儿 发表于 2008-8-15 09:42

:lol :lol :lol
因为 (n-2)An=(n-1)An-1 +1
又因为 A100=199
所以 An=2n-1
所以原式=1+3+5+...+199=10000
:lol :lol :lol

beida 发表于 2008-8-15 09:43

10000

渊梦轩 发表于 2008-8-15 10:00

由原式可得an=[(n-1)a^n+1]/n
a99=197
a98=195
a97=193
a96=191
......
a2=1
a1=-1
a1+a2+.......+a100=-1+1+3+5+.......+197+199
=9898

肖遥小蛋 发表于 2008-8-15 10:01

得10000

吉人天相 发表于 2008-8-15 10:11

a1+a2+a3+......+a100=1+3+5+......+199=10000

黑白发表于 2008-8-15 10:15

:lol :lol :lol ~pao12~ ~tuzi23~ 1+3+............+199=10000
请老师多关照

江海花 发表于 2008-8-15 10:19

由原式可得an-1=[(n-2)an+1]/(n-1)
又 a100=199,
可得:
a99=197
a98=195
a97=193
a96=191
......
a2=3
a1=-1
故:
a1+a2+.......+a100=-1+3+5+.......+197+19 9 =10000

.哆啦fan 发表于 2008-8-15 11:09

一万哎我补了两个小时的课已有这么多人答 ~cong58~ ~cong36~ ~cong30~

WYSWYS 发表于 2008-8-15 11:18

由(n-2)an-(n-1)an-1+1=09 d4 n% h+ H1 Z: t# q5 d
可得(n-2)an=(n-1)an-1-1
3 Z! k5 ^2 z; @又a100=199
* h- W! `$ I- P& R' `0 z可得：a99=197 a98=195 ......a2=3 a1=16 f; L$ G& @5 H. q
故a1+a2+a3+......+a100=1+3+5+7+9+......+199=10000

proud 发表于 2008-8-15 11:55

哈哈~~

~pao12~
老师我用另外一种方法接出来了~~
已知：(n-2)An-(n-1)An-1+1=0
得：98A100-99A99+1=0
      97A99-98A98+1=0
      ......
      1A3-2A2+1=0
      0A2-1A1+1=0 ......由此式得出A1=1
然后把所有等式相加，整理后得出：
   98A100-2(A99+A98+......+A2)-A1+99=0
         A99+A98+......A2=9800
所以：A100+A99+......+A3+A2+A1=199+9800+1=10000

huguang 发表于 2008-8-15 13:57

已知：(n-2)An-(n-1)An-1+1=0
设N=100
得：98A100=1+99A99
   算出A99=197
又设N=99
得：97A99=1+98A98
   算出：A98=195
   ............
全部相加：1+3+5+7+......+195+197+199
=（199+1）X50
=200X50
=10000

daguailangma 发表于 2008-8-15 14:03

分别带入：
98a100-99a99+1=0
97a99-98a98+1=0
........
2a4-3a3+1=0
a3-2a2+1=0
等号两边分别相加
100*a100-2(a100+a99.....a2)+98=0
a100+a99.....a2=9999
（2-2）a2-(2-1)a1+1=0
a1=1
所以：
a100+a99.....a2+a1=10000

猪尾巴尖儿 发表于 2008-8-16 10:37

a1+a2+a3+......+a100=1+3+5+......+199=10000

雪花纷飞 发表于 2008-8-16 20:44

由(n-2)an-(n-1)an-1+1=0
可得(n-2)an=(n-1)an-1-1
又a100=199
可得：a99=197 a98=195 ......a2=3 a1=1
故a1+a2+a3+......+a100=1+3+5+7+9+......+199=10000

milk-milk 发表于 2008-8-17 10:22

10000

淡然ＤＥ儇 发表于 2008-8-17 19:17

老师,我又发现一种方法
An*N-2An-An-1*N+An-1+1=0
(An-An-1)*N-2An+An-1+1=0
设An-An-1为x
则xN-x-An=1=0
当n=100时
99X-199+1=0
故x=2
故A99=197
依次类推
A1=1
故原式=10000

淡然ＤＥ儇 发表于 2008-8-17 19:19

老师这几天,天天练怎么没几何题啊?~pao16~

风吹麦浪 发表于 2008-8-18 10:13

回复 21楼淡然ＤＥ儇的帖子

会有的，在后面！呵呵

proud 发表于 2008-8-18 11:26

~tuzi08~

黑匣子 发表于 2008-8-21 09:01

相加：1+3+5+7+......+195+197+199
               =（199+1）X50
               =200X50
、    =10000

wuxuanyi27 发表于 2008-8-21 11:12

10000

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