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风吹麦浪 发表于 2008-8-15 09:27

【★每日一题★8月15日】08初三中考竞赛题天天练—竞赛辅导

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风吹麦浪 发表于 2008-8-15 09:28

答案
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小男孩儿 发表于 2008-8-15 09:42

:lol :lol :lol
由伟达定理,得
X1+X2=a
X1*X2=a-2
所以   (X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4*X1*X2
                         =a^2-4a+8
                         =(a-2)^2+4
因为  (a-2)^2>=0
所以  (X1-X2)^2>=4
所以  |X1-X2|>=2
所以  当a=2时,两根之差的绝对值最小为2

肖遥小蛋 发表于 2008-8-15 09:44

a取2时，方程的两根差绝对值最小，最小值是2

江海花 发表于 2008-8-15 10:07

a=2时,方程两根差最小.最小值为2

渊梦轩 发表于 2008-8-15 10:07

当两根差最小时为0
所以a2+4a(a-2)=0
a(5a-8)=0
a=0  or  a=8/5

天蓝 发表于 2008-8-15 10:07

根号下（a-2)2+4
a=2       最小值=2

741852 发表于 2008-8-15 10:10

当两根差最小时为0
所以a2+4a(a-2)=0
a(5a-8)=0
a=0   a=8/5

小飞侠～ 发表于 2008-8-15 10:12

x=[-b+-根号(b^2-4ac)]/2a
/x1-x2/=[2根号(b^2-4ac)]/2a
          =根号(b^2-4ac)/a
又原方程有根，
所以a^2-4a+8>或=0
因为a^2-4a+8>或=4时有根
所以a>或=2
由于a=2时，原式最小
所以当a=2时，/x1-x2/=2/1=2(min)

吉人天相 发表于 2008-8-15 10:17

绝对值最小是0
则X^2-2X=0
要使A-2=0
所以A=2

黑白 发表于 2008-8-15 10:43

2,......2

WYSWYS 发表于 2008-8-15 11:19

a=2时,方程两根差最小.最小值为2

daguailangma 发表于 2008-8-15 13:54

两根相等时，两根差=0 绝对值最小。
根据公式 ， a-根号[a^2-4(a-2)]=0时，原方程两根相等且为0
解得 a=2
最小值 2

Conan1992 发表于 2008-8-15 16:42

依题意 △＞0
所以  X1+X2=a
             X1X2=a - 2
所以  |X1 - X2|=根号下（a-2）的平方+4
所以  |X1-X2|≥4
所以  |X1-X2|的最小值为4

洞院莉娜 发表于 2008-8-15 19:20

a=2是有最小值2

milk-milk 发表于 2008-8-15 20:41

2:lol

zhangjiwen 发表于 2008-8-16 18:45

a=2时,方程两根差最小.最小值为2

szy110103 发表于 2008-8-17 09:57

最小值为2

他爸 发表于 2008-8-17 15:31

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严格说来，本题不够完整，a应该限定为实数

风吹麦浪 发表于 2008-8-18 10:23

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是啊，谢谢提醒！呵呵

崔霞 发表于 2008-9-2 09:00

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换个新思路可以吗？方程对应的函数图像是二次函数，而且开口向上，使其顶点坐标的纵坐标4ac-b2/4a为最小值时，即：得a=2时两根绝对值最小，a=2代入方程，得出x的两根求出两根之差的绝对值为2

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