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风吹麦浪 发表于 2008-8-13 09:09

【★每日一题★8月13日】初二数学竞赛题天天练

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风吹麦浪 发表于 2008-8-13 09:09

明天公布答案
[attach]28914[/attach]

741852 发表于 2008-8-13 09:12

1111111111111111111

ARIA 发表于 2008-8-13 09:14

[img]http://bbs.eduu.com/attachments/20080813_5db780eed17fae53d16aOQl40bSMlfzG.jpg[/img]
[size=5]答案：a100=9902
分析：
          [font=Tahoma]a1=2[/font]
          a2=a1+2*1
          a3=a2+2*2
          a4=a3+2*3
[/size][font=宋体]          [size=5]…
[/size][/font][font=宋体][size=5]      …[/size][/font]
[font=宋体][size=5]      [font=Tahoma]a100=a99+2*99[/font][/size][/font]

[font=宋体][size=5]
[/size][/font]
[font=宋体][size=5][font=Tahoma]a1+a2+a3+... ...+a99+a100=2+a1+a2+a3+... ...+a99+2(1+2+3+... ...+99)[/font][/size][/font]
[font=宋体][size=5][font=Tahoma]所以，a100=2+2(1+2+3+... ...+99)[/font][/size][/font]
[font=宋体][size=5][font=Tahoma]         a100=9902

老师，偶要求加威望+金钱！
[/font][/size][/font]
[size=4]嘻嘻，这道题杨付光老师讲过了。[/size]
[font=宋体][size=5]
[/size][/font]
[font=宋体][size=5]      
[/size][/font]
[size=5]
[/size][size=5]         [/size]

紫幻西西 发表于 2008-8-13 09:24

9902
用a100-a99=~~~
   a99-a98=~~~
  ~~~~
  a2-a1=~~~
在上下叠加，就得到答案

741852 发表于 2008-8-13 09:26

9902

daguailangma 发表于 2008-8-13 09:38

an=2+2(2-1)+2(3-1)+2(4-1)........2(n-1)
   =2+2(1+2+3+4....n-1)
a100=2+2(1+2+3+...99)=9902

741852 发表于 2008-8-13 09:41

2^99=198

小男孩儿 发表于 2008-8-13 09:53

A2=A1+2*1
A3=A2+2*2
…………
A99=A98+2*98
A100=A99+2*99
把上面的式子累加
左右两边同时减掉（A2+A3+……+A99）
得   A100=A1+2*1+2*2+……+2*99
把A1=2带入上式 得
    A100=9902

渊梦轩 发表于 2008-8-13 10:14

a100=a1+2(2-1)+2(3-1)......+2(100-1)
         =a1+2(1+2+......+99)
         =a1+2X4950
         =2+9900
         =9902

beida 发表于 2008-8-13 10:22

a100=a99+2*(100-1)
a100-a99=2*99
同理: a99-a98=2*98
...
a2-a1=2
各式相加得: a100-a1=2*(99+98+...+1)=9900
a100=9900+a1=9902

愚翁 发表于 2008-8-13 11:28

a2=a1+2*1
a3=a2+2*2

an=a(n-1)+2*(n-1)
a2+a3+....+an=a1+a2+a3+...+a(n-1)+2*[1+2+...+(n-1)]
an=a1+n*(n-1)
a100=2+99*100=9902

江海花 发表于 2008-8-13 12:08

回复 5楼 紫幻西西 的帖子

我推崇你的解法.

独立解答,结果为9902

milk-milk 发表于 2008-8-13 14:17

9902:lol

猪尾巴尖儿 发表于 2008-8-13 15:10

an=2+2(2-1)+2(3-1)+2(4-1)........2(n-1)
=2+2(1+2+3+4....n-1)
a100=2+2(1+2+3+...99)=9902

吉人天相 发表于 2008-8-13 19:53

9902

.哆啦fan 发表于 2008-8-14 07:30

9902 我是看懂别人的了:P :P

proud 发表于 2008-8-14 16:55

~pao19~

江海花 发表于 2008-9-2 23:44

:handshake :handshake

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