(2)当a=0时,|x-2|-1=0 即，|x-2|=1,
所以原方程有两个解；
(3)当a＞0时，|x-2|-1=a 或|x-2|-1=-a
即，|x-2|=1+a 或|x-2|=1-a
因为1+a＞0，所以|x-2|=1+a有两个解；
题中说明方程有三个解，所以必需有：1-a=0,故a=1
综上所得：a=1 a=1 ∵||x-2|-1|=a
∴|x-2|-1=a或|x-2|-1=-a.
∴|x-2|=1+a或|x-2|=1-a.
根据绝对值的几何意义，a≥0且1-a≥0
∵原方程有三个整数解，所以a必为整数
∴a=0或a=1
当a=0时，原方程共有两个整数解3和1，不符合题意。
当a=1时，原方程共有三个整数解0、2、4，符合题意。
∴a=1 a=1,haha 解：
(1)当a＜0时，原方程无解；
(2)当a=0时,|x-2|-1=0 即，|x-2|=1,所以原方程有两个解；
(3)当a＞0时，|x-2|-1=a 或|x-2|-1=-a
即，|x-2|=1+a 或|x-2|=1-a
因为1+a＞0，所以|x-2|=1+a有两个解；
题中说明方程有三个解，所以必需有：1-a=0,故a=1
综上：a=1 解：
(1)当a<0时，原方程无解；
(2)当a=0时,|x-2|-1=0 即，|x-2|=1,
所以原方程有两个解；
(3)当a>0时，|x-2|-1=a 或|x-2|-1=-a
即，|x-2|=1+a 或|x-2|=1-a
因为1+a＞0，所以|x-2|=1+a
原方程有两个解；
依题意方程有三个解，所以1-a=0,a=1
a=1时方程有三个解 分类讨论 ：当a<0时，方程无解
当a=0时，方程有两解，不合题意
当a=1时，方程有三个解，为0，2，4
所以a=1~tuzi29~ ~tuzi08~ ~tuzi23~ 解：1、当a＜0时，原方程无解；
2、当a=0时,|x-2|-1=0 即，|x-2|=1,所以原方程有两个解；
3、当a＞0时，|x-2|-1=a 或|x-2|-1=-a
即，|x-2|=1+a 或|x-2|=1-a
因为1+a＞0，所以|x-2|=1+a有两个解；
因为，题中说明方程有三个解，所以有1－a＝0，a＝1.
. a＝1. 分两种情况：
第一种：|x-3|=a
1.x-3=a
x=a+3
2.3-x=a
x=3-a
第二种：|1-x|=a
1.1-x=a
x=1-a
2.x-1=a
x=a+1
因为a+1不可能等于a+3，1-a不可能等于3-a
所以3-a=a+1或a+3=1-a
a=1或-1 a=1
∵此方程有3个整数解
∴a≥0(只要方程有解,无论几个,无论整数还是分数,都意味着a≥0)
∵|x－2|－1=a, 或|x－2|－1=－a
∴|x－2|=1+a, 或|x－2|=1－a
∵a≥0
∴1+a≥1,即 |x－2|=1+a一定有2个解
∵当1-a＜0时，|X－2|=1－a无解
当1-a=0时，|X－2|=1－a有1个解
当1-a＞0时，|X－2|=1－a有2个解
∴若保证原方程有3个解,只能在1－a=0的情况下
∴a=1
~pao11~ ∵||x-2|-1|=a
∴|x-2|-1=a或|x-2|-1=-a.
∴|x-2|=1+a或|x-2|=1-a.
根据绝对值的几何意义，a≥0且1-a≥0
∵原方程有三个整数解，所以a必为整数
∴a=0或a=1
当a=0时，原方程共有两个整数解3和1，不符合题意。
当a=1时，原方程共有三个整数解0、2、4，符合题意。
∴a=1 ~pao11~ ~pao11~
沈阳花店，绵州鲜花店13691010105
**** 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽 ****ew
解：(1)当a＜0时，原方程无解；
(2)当a=0时,|x-2|-1=0 即，|x-2|=1,所以原方程有两个解；
(3)当a＞0时，|x-2|-1=a 或|x-2|-1=-a
即，|x-2|=1+a 或|x-2|=1-a
因为1+a＞0，所以|x-2|=1+a有两个解；
题中说明方程有三个解，所以必需有：1-a=0,故a=1
综上：a=1 a<0无解，a=0，有2个解，a=1时有3个整数解，所以答案：a=1