“e度”教育社区 » 初一讨论区 » 初一数学每日一题 » 【11月14日 更新】初一数学奥赛 每日一题

zyy702 发表于 2008-11-14 15:14

:) a=1

yilesky 发表于 2008-11-14 17:05

[b][size=5]∵||x-2|-1|=a   
∴|x-2|-1=a或|x-2|-1=-a.
∴|x-2|=1+a或|x-2|=1-a.
根据绝对值的定义，a≥0[/size][/b]
[b][size=5]∴1+a>0[/size][/b]
[b][size=5]∴|x-2|=1+a有两个解，根据题意，|x-2|=1-a必然只有一个解[/size][/b]
[b][size=5]∴1-a=0，a=1
[/size][/b]
[size=7][color=red]答案：a=1  回答完毕！[/color][/size]
:lol

bolihong 发表于 2008-11-14 19:03

daan

1:victory:

龙游天际 发表于 2008-11-14 19:08

当x大于3，a等于x-3

龙游天际 发表于 2008-11-14 19:09

当x小于3大于2，a=3-x

王廓2008 发表于 2008-11-14 19:09

1111111111111111easy

王廓2008 发表于 2008-11-14 19:09

∵||x-2|-1|=a   
∴|x-2|-1=a或|x-2|-1=-a.
∴|x-2|=1+a或|x-2|=1-a.
根据绝对值的几何意义，a≥0且1-a≥0
∵原方程有三个整数解，所以a必为整数
∴a=0或a=1
当a=0时，原方程共有两个整数解3和1，不符合题意。
当a=1时，原方程共有三个整数解0、2、4，符合题意。

龙游天际 发表于 2008-11-14 19:09

当x=2，a等于1

龙游天际 发表于 2008-11-14 19:10

当x小于1，a等于1-x

小斌 发表于 2008-11-14 19:20

依题意x有4个解,分别为：x=3+a,3-a,1+a,1-a.则可知道a=1.

446774734 发表于 2008-11-14 19:35

∵||x-2|-1|=a   
∴|x-2|-1=a或|x-2|-1=-a.
∴|x-2|=1+a或|x-2|=1-a.
根据绝对值的几何意义，a≥0且1-a≥0
∵原方程有三个整数解，所以a必为整数
∴a=0或a=1
当a=0时，原方程共有两个整数解3和1，不符合题意。
当a=1时，原方程共有三个整数解0、2、4，符合题意。
∴a=1

sysyc1 发表于 2008-11-14 19:59

a=1~pao11~

雪樣の飛花♀ 发表于 2008-11-14 20:02

11111

wsliang33 发表于 2008-11-14 20:29

答案:a=1

acdkmk 发表于 2008-11-14 20:41

答：a=1

xuechi2004 发表于 2008-11-14 21:17

解：(1)当a＜0时，原方程无解；
    (2)当a=0时,|x-2|-1=0 即，|x-2|=1,所以原方程有两个解；
    (3)当a＞0时，|x-2|-1=a  或|x-2|-1=-a
             即，|x-2|=1+a  或|x-2|=1-a
           因为1+a＞0，所以|x-2|=1+a有两个解；
      题中说明方程有三个解，所以必需有：1-a=0,故a=1
   综上所得：a=1

xuechi2004 发表于 2008-11-14 21:18

a=1:lol

81501 发表于 2008-11-14 21:34

∵||x-2|-1|=a   
∴|x-2|-1=-a或|x-2|-1=a
∴|x-2|=1-a或|x-2|=1+a
∵依据绝对值的几何意义
∴a≥0
∴1-a≥0
∵a是整数
∴a=1或a=0
当a=0时x=3或1与题意不符
当a=1时x=4,2或0符合题意
∴a=1
~pao07~ ~tuzi32~ ~pao10~

BFCPZK 发表于 2008-11-14 22:35

答案：a=1

laolali 发表于 2008-11-15 00:22

a=1

11111111111

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