相遇追击综合问题
D10–061有男女运动员各一名在一个环行跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑的稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同的方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）[题说] 第六届《小数报》数学竞赛决赛第6题
答案：15圈 D10–076在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从A城出发朝西边的B城方向开去，同时在B城有甲﹑乙两人骑自行车分别向东﹑西两个方向行进，且甲﹑乙两人速度相同。甲行了3千米后恰与汽车相遇，此后汽车又行驶12分钟追上了乙，求A﹑B两城间公路之长，及甲﹑乙的速度。
[题说] 第六届“祖冲之杯”数学邀请赛第二题
答案：A﹑B两城间公路长为10.5（千米）
甲﹑乙的速度为20（千米/小时）
带时间停顿的行程问题
D10–062小刚骑车从8路汽车的起点站出发，沿着8路车的行驶路线前进。当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分钟行450米。这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停车时间为1分钟。已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的 ，这辆汽车出发后多长时间追上小刚？[题说] 第七届《小数报》数学竞赛初赛第4题
答案：17分钟 D10–069龟兔赛跑，全程5.2千米。兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟，又跑2分钟，玩15分钟，再跑3分钟，玩15分钟，再跑3分钟，玩15分钟，……那么先到达终点的比后到达终点的快____分钟。
[题说] 1991年数学奥林匹克初赛A卷第8题
答案：13.4（分） D10–075环行跑道周长500米，甲﹑乙两人按顺时针沿环行跑道同时，同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50千米。甲﹑乙两人每跑200米均要停下休息1分钟，那么甲首次追上乙需要____分钟
[题说] 第六届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题第12题
答案：77（分钟） D10–095一名自行车选手在相距950公里的甲﹑乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次，他发现恰好有一个的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地距甲地有____公里。
[题说] 1989年小学数学奥林匹克初赛第10题
答案：450（公里） D10–110在400米环形跑道上，A、B两点相距100米(如图)，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒钟．那么，甲追上乙需要时间是_____秒．
【题说】 1992年小学数学奥林匹克初赛B卷第9题
答案：140秒
行程与工程可以相互转化的问题
D10–063张大力和王涛从环行公路上的A点同时出发，沿相反方向跑，第一次相遇在B点。张大力第二次到达B点后立即掉头沿相反方向跑。已知张大力跑完一圈需4分，王涛跑完一圈需5分。问张大力掉头之后经过多长时间追上王涛？[题说] 第七届《小数报》数学竞赛决赛第3题
答案：16分 D10–084甲﹑乙两人在环行跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而跑，乙跑4分钟后两人第一次相遇。已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需____分钟
[题说] 第三届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题第1题
答案：12（分）
自行车走路转化问题
D10–071 A﹑B﹑C要从甲地到乙地，步行速度都是每小时5千米，骑车速度都是每小时20千米，现在只有一辆自行车，他们想了一个办法：先让A从甲地骑车走，同时B﹑C步行；A骑了一段后，换步行而把车放在途中，留给B接着骑，B骑了一段后，在换步行而把车放在途中留给C接着骑到乙地。这样A﹑B﹑C三人恰好同时到达乙低。已知甲地到乙地全长12千米，那么从甲地到乙地他们用了____小时。[题说] 北京市第十五届“迎春杯”决赛第三题第1题
答案：1.8（小时） D10–108设有甲﹑乙﹑丙三人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度为步行速度的3倍。现甲自A地去B地；乙﹑丙则从B地去A地。双方同时出发。出发时，甲﹑乙为步行，丙骑车。途中，当甲﹑丙相遇时，丙将车给甲骑，自己该为步行，三人仍按各自原有方向继续前进，当甲﹑乙相遇时，甲将车给乙骑，自己又步行，三人仍按各自原有方向继续前进。问：三人之中谁最先到达自己的目的地？谁最后到达目的地？
[题说] 第六届“华杯赛”复赛第9题
答案：丙最先到达目的地
甲最后到达目的地。
多人同时相遇问题
D10–072有甲﹑乙﹑丙三个人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米，如果三个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么____分钟之后，三个人又可以相聚。[题说] 北京市第二届“迎春杯”决赛填空题第10题
答案：30（分钟） D10–090李华以每小时步行4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到，半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人同时在途中某地相遇，问骑车人每小时行驶多少千米？（写出解题过程）
[题说] 北京市第七届“迎春杯”第三题第13题
答案：20（千米）
二次相遇问题
D10-074如图，甲、乙、丙是三个站．乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行．小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强．问甲、丙两站的距离是多少米?【题说】 第一届“华杯赛”决赛一试第13题
答案：600米 D10–081甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米。甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？（列综合算式或分步列式）
[题说] 第二届《小数报》数学竞赛初赛应用题第6题
答案：42（千米） D10–083甲﹑乙两辆汽车分别从A﹑B两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距A站28千米处，相遇后两车继续行进，各自到达B﹑A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距A站60千米处。A﹑B两站间的路程是____千米
[题说] 南京市第二届“兴趣杯”少年数学邀请赛决赛A卷第10题，B卷第8题
答案：72（千米） D10–096甲﹑乙二人分别从A﹑B两地同时相向而行，乙的速度是甲的 ，二人相遇后继续行进，甲到B地﹑乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇到地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A﹑B两地相距____千米。
[题说] 北京市第十二届“迎春杯”初赛第二题第5题
答案：50千米 D10–113甲﹑乙两车分别从A﹑B两地出发，在A﹑B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲﹑乙两车第三次相遇（两车同时到达同一地点叫做相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，A﹑B两地之间的距离等于____千米。
[题说] 1993年小学数学奥林匹克初赛A卷第12题
答案：250（千米）
上下坡问题
D10–087甲﹑乙两人同时从山脚开始爬行，到达山顶后就由原来路立即下山。他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出发点共用____小时[题说] 1995年小学数学奥林匹克决赛B卷第12题
答案：1.5（小时） D10–093男﹑女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）。两人同时从A点出发，在A﹑B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点____米。
[题说] 北京市第十届“迎春杯”决赛第二题第9题
答案： （米）
时钟追击问题
D10–119从三点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是三点____分。[题说] 北京市第六届“迎春杯”决赛第一题第8题
答案：21（分） D10–120有一座时钟现在显示10时整，那么，经过____分钟，分针与时针第一次重合；再经过____分钟，分针与时针第二次重合。
[题说] 北京市第十一届“迎春杯”决赛第二题第4题
答案：54 （分钟）第一次重合
65 （分钟）第二次重合 D10–126时钟的时针和分针在6点钟反向成一直线，问：他们下一次反向成一直线是在什么时间？（精确到秒）
[题说] 第七届“华杯赛”初赛第11题
答案：7点5分21秒
钟表快慢问题
D10–121 王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒。而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差____秒。[题说] 北京市第三届“迎春杯”决赛第一题第8题
答案：6（秒） D10–122张奶奶家的闹钟每小时快2分钟（准确的钟，分针每小时应走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。昨晚21︰00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6︰00闹铃。张奶奶听到闹铃声响时比北京时间今天早晨6︰00提前了____小时。（得数用分数表示）。
[题说] 第九届《小数报》数学竞赛初赛填空题第10题
答案： （小时） D10–123有甲﹑乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟。请你判断，甲表是否准确？
[题说] 北京市第十五届“迎春杯”预赛第一题第5题
答案：甲表不标准 D10–124有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指示正确。请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？
[题说] 第四届“华杯赛”初赛第11题
答案：6月1日中午 D10–125一个指针式的钟每小时慢1分钟，如果这个钟现在所指示的是准确时间，从现在起至少经过多少个小时它将再次指示准确的时间？
[题说] 美国小学数学奥林匹克第三次第2题
答案：720个小时 D10–127小明家的钟比走时准确的钟每小时快12分钟。如果小明家的钟走了2小时，那么准确的钟走了____小时。
[题说] 1995年小学数学奥林匹克初赛民族卷第8题
答案：1 小时2/3小时 D10–128把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈。开始时3针重合。问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）。
[题说] 第三届“华杯赛”口试第8题
答案：4次
页:
[1]
2