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匿名 发表于 2008-9-29 15:13

请教二道题 感谢

(1)若4b+2c+d=32，问四位数abcd能否被8整除?


(2)整数a，b，c，d满足a不等于c，a-c整除ab+dc。求证：a-c整除ad+bc


                                                                                                               感谢~pao04~

匿名 发表于 2008-9-29 18:11

1.不能，因为d是奇数

三聚氰胺 发表于 2008-9-29 18:12

ab+dc   ad+bc相减
分解因式

hsr20 发表于 2008-9-30 11:52

回复

分析与解答：
1，a，b。c。d都是整数，所以四位数abcd=a*1000+b*100+c*10+d.
2,因为a*1000是8的倍数，b*100+c*10+d=b*96+c*8+(4b+2c+d)=b*96+c*8+32=8*(12b+c+4),也是8的倍数，
3，所以abcd能被8整除。
第二题：
1，因为a-c整除ab+dc。
2，ad+bc-(ab+dc)=d(a-c)-b(a-c)=(a-c)(d-b)也是a-c的倍数。
3，所以a-c整除ad+bc.

hnqylxy 发表于 2008-10-5 18:03

侯哥厉害

匿名 发表于 2008-10-6 08:55

实验数学班的作业题啊,昨天还有个学生问我第2题,当时没做出来,看了这个帖子才明白她的题抄错了

江海花 发表于 2008-10-7 16:55

回复 地板 hsr20 的帖子

厉害啊

hsr20 发表于 2008-10-7 18:19

回复 7楼 江海花 的帖子

版主，我为什么不能进入其他。。。。。。，以前的hsr为啥禁止操作呢？？？？

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