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wxhsx 发表于 2008-9-23 20:51

请教一道小学五年级数学题

某部行军，队伍以每小时6千米的速度前进，排头的通信员以每小时7.5千米的平均速度跑到排尾传达命令又以同样的速度跑到排头。此时队伍前进了0.4米，求队伍的全长是多少千米？

请帮忙用算术法解答

zt927 发表于 2008-9-24 01:00

题目的单位不对吧,不符合实际情况.

hubertweir 发表于 2008-9-24 18:06

队伍肯定是前进了0.4千米吧。。。
队伍长度应该是：7.5*(0.4/6)/2=0.25(千米)

wxhsx 发表于 2008-9-24 19:50

一时疏忽是把单位写错了队伍前进0.4千米，但书中的答案是0.9千米，我不知道是怎么算出来的，所以请老师帮忙给解答一下。

hnqylxy 发表于 2008-9-25 16:45

0.09千米。

hnqylxy 发表于 2008-9-25 16:56

队伍前进了0.4千米，说明用时1/15小时，排头的通信员以每小时7.5千米的平均速度，说明跑了0.5千米。所跑路线为先后再前，包括前行的0.4千米和退回再来的0.1千米，01.千米除以2等于0.05千米。说明通讯员回时和队尾做相遇运动时走了0.05千米。队尾和通讯员的速度比为6比7.5，即4比5，因此通讯员走0.05千米，队伍只走0.04千米，他们完成了一次相遇运动，长度就是队伍的长，0.04+0.05=0.09千米。

hsr0 发表于 2008-9-28 20:09

回复

分析与解答：
1，部行军，队伍以每小时6千米的速度前进，排头的通信员以每小时7.5千米的平均速度跑到排尾传达命令又以同样的速度跑到排头。此时队伍前进了0.4千米，队伍前进用时是0.4/6=1/15小时。
2，排头的通信员以每小时7.5千米的平均速度跑到排尾传达命令，这时排头兵与队尾兵是相遇运动，速度是6+7.5千米，路程是队伍长度。又以同样的速度跑到排头，这时排头兵与队伍前面的那个兵是追及运动，速度是7.5-6千米，路程是队伍长度。
3，在追及与相遇过程中，路程都是队伍的长度，那么他们的时间比是速度的反比（7。5-6）：（7.5+6）=1：9.
4，所以队伍的全长是（7.5+6）*1/15*1/(1+9)=0.09千米。

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