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风吹麦浪 发表于 2008-9-5 09:33

【★每日一题★9月5日】08初三中考竞赛题天天练—竞赛辅导

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风吹麦浪 发表于 2008-9-5 09:35

答案
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6月荷花 发表于 2008-9-5 11:10

求答案。

6月荷花 发表于 2008-9-5 11:10

谢谢。

编号89757 发表于 2008-9-5 12:31

~cong44~

编号89757 发表于 2008-9-5 12:47

怎么才有勋章？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？~cong34~

天外飞狗 发表于 2008-9-5 12:51

由已知 abc不等于0，
方程两边同除abc， 整理得
（1/b-1/a)x^2+(1/a-1/c)x+(1/c-1/b)=0
因为方程有2相等实数根， 所以 b^2-4ac=0
分别带入
（1/a-1/c)^2-4(1/b-1/a)(1/c-1/b)=0
换元， 设
1/a=x, 1/b=y,1/c=z
上式变为
(x-z)^2-4(y-x）(z-y)=0
展开整理， 因式分解得
x^2+4y^2-4xy+2z(x-2y)+z^2=0
（x-2y)^2+2z(x-2y)+z^2=0
（x-2y+z)^2=0
所以 x+z=2y， y-x=z-y
即 1/b-1/a=1/c-1/b
证毕

qq493965701 发表于 2008-9-5 21:32

根据判根公式b方-4ac=0
因为得(bc-ab)的方-4(ac-bc)=0
所以可能bc=ab     ac=bc    ab=ac
得          c=a            a=b         b=c
化简求证：a-b/ab=b-c/cb
求证完毕

dreamer的梦想 发表于 2008-9-6 09:42

…晕…
~tuzi26~

妍令晞 发表于 2008-9-6 19:10

哪位大人能详细解说一下

他爸 发表于 2008-9-7 20:49

回复 8楼 ******493965701 的帖子

证明错误。
(bc-ab)2-4(ac-bc)=0 并不说明 bc=ab，ac=bc，ab=ac。
数学证明不能用“可能”，只能用“必然”。
对于此题，如用8楼的结果c=a、a=b、b=c，则原方程各系数均为0，无意义。

mqf 发表于 2008-9-8 10:38

~pao19~

mqf 发表于 2008-9-8 10:38

~pao15~

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