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风吹麦浪 发表于 2008-9-5 09:07

【★每日一题★9月5】初一数学奥赛题天天练

[attach]41777[/attach]

答案：
[attach]43285[/attach]

FXY 发表于 2008-9-5 09:10

[img]http://www.eduu.com/attachments/20080905_203d6a24b250fc22ba494t38ju6f1U5a.jpg[/img]

分析：
1条直线：0个交点     [u]1×（1-1）[/u]
                                        2            =0                                                      
2条直线：1个交点     [u]2×（2-1）[/u]
                                        2             =1
3条直线：3个交点     [u]3×（3-1）[/u]
                                        2             =3
4条直线：6个交点     [u]4×（4-1）[/u]
                                        2             =6
5条直线：10个交点   [u]5×（5-1）[/u]
                                        2             =10
则若有n条直线，焦点数=    [u]n(n-1)[/u]
                                               2

淘气鼠 发表于 2008-9-5 10:40

沙发太有意思了，真是模范家长。;P ;P

FXY 发表于 2008-9-5 10:49

[quote]原帖由 [i]淘气鼠[/i] 于 2008/9/5 10:40 发表 [url=http://www.eduu.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1064089&ptid=104760][img]http://www.eduu.com/images/common/back.gif[/img][/url]
沙发太有意思了，真是模范家长。;P ;P [/quote]
:loveliness:
不好意思，让您见笑了

蓝调的鱼 发表于 2008-9-5 12:43

我的答案

[size=5]n×(n-1)/2[/size]    ~tuzi23~

天蓝 发表于 2008-9-5 15:19

n(n-1)/2

daguailangma 发表于 2008-9-5 16:53

N(N-1)/2

WYSWYS 发表于 2008-9-5 17:38

n(n-1)/2

david12303 发表于 2008-9-5 19:57

答答答答答答答答答答答答答案案案案案案案案案案案案案案案

n(n-1)/2
~pao01~ ~pao01~ ~pao01~ ~pao01~ ~pao12~ ~pao12~ ~pao12~ ~pao12~ ~pao13~ ~pao13~ ~pao13~ ~pao14~ ~pao14~ ~pao14~ ~pao14~ ~pao07~ ~pao07~ ~pao07~ ~pao07~ ~tuzi23~ ~tuzi23~ ~tuzi23~ ~tuzi23~ ~tuzi25~ ~tuzi25~ ~tuzi25~ ~tuzi25~ ~cong34~ ~cong34~ ~cong34~ ~cong34~

E小调 发表于 2008-9-5 23:15

沙发的分析太简单，缺乏逻辑性。科学论证最注重过程，即要根据条件，然后使用定义、公理、定理去一步一步地论证。简单地给出答案无法令人信服。

proud 发表于 2008-9-5 23:46

E小调是个严谨的人，不知点阵那道题明白了吗？想请教一下怎么做出来的？~pao03~

dreamer的梦想 发表于 2008-9-6 09:40

n(n-1)/2

豪华公主 发表于 2008-9-6 10:08

请教一下，这道题怎么做的！~pao13~ ~pao14~ ~pao03~

豪华公主 发表于 2008-9-6 10:08

请教一下，这道题怎么做的！~pao13~  ~pao03~

豪华公主 发表于 2008-9-6 10:12

沙发你好聪明哦！~pao11~ ~pao04~ ~pao09~ ~pao06~ ~pao15~

雪花纷飞 发表于 2008-9-6 10:12

n(n-1)/2

E小调 发表于 2008-9-6 10:16

[quote]原帖由 [i]proud[/i] 于 2008-9-5 23:46 发表 [url=http://www.eduu.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1068083&ptid=104760][img]http://www.eduu.com/images/common/back.gif[/img][/url]
E小调是个严谨的人，不知点阵那道题明白了吗？想请教一下怎么做出来的？~pao03~ [/quote]做出来了，可用两种方法。不过是在另一位网友的启发下。使用方程的方法可以应用到我的研究课题中计算大脑皮层的面积。详细推导可通过以下网址查看：
[url=http://www.eduu.com/viewthread.php?tid=102311&pid=1060914&page=2&extra=page%3D]http://www.eduu.com/viewthread.php?tid=102311&pid=1060914&page=2&extra=page%3D[/url]

摩天轮 发表于 2008-9-6 11:07

答案:

n(n-1)/2~pao04~ ~pao05~

会飞的猪 发表于 2008-9-6 14:34

n(n-1)/2

cissy 发表于 2008-9-6 18:42

额```

妍令晞 发表于 2008-9-6 19:10

请教一下……
……以上

东方红日 发表于 2008-9-6 21:11

实际上就是一个等差数列求和公式：1+2+3+-----+（N-1）=[1+（N-1）]X（N-1）/2=N（N-1）/2来晚了

qq493965701 发表于 2008-9-6 21:55

怎么得的规律？不会

E小调 发表于 2008-9-7 09:31

沙发的解答进了一步，也启发我画出了这个插图，帮助理解。

直线1斜穿0条直线相交0个交点；

直线2斜穿直线1相交只有1个交点；新增1个交点；

直线3斜穿直线1和2后有3个交点，新增2个交点；

直线4斜穿直线1、2和3后有6个交点，新增3个交点；

直线5斜穿直线1、2、3和4后有10个交点，新增4个交点；

直线6斜穿直线1、2、3、4和5后有15个交点，新增5个交点；

依此类推，每增加一条直线，新增n－1个交点。

所以n条直线互相相交的交点数M＝0+1+2+3+4+5+6……+（n－1）＝[0+(n-1)]xn/2=(n-1)n/2

但是如何证明这样画图所得到的交点是最多的，这才是本题的关键，不然这道题就没有做完，即使对了也是蒙的。本人所学的数学知识有限，无法证明这个问题。还需请知道的网友和家长帮助。

qiu0520 发表于 2008-9-7 09:43

n（n-10）/2

Billy♂ 发表于 2008-9-7 11:28

n(n-1)/2~cong46~

竹公主 发表于 2008-9-7 14:26

太好了。~pao15~ ~pao15~ ~pao15~

无知 发表于 2008-9-7 15:26

:D :D :D

zhengrd 发表于 2008-9-7 15:47

应该是这样的

xiaoding 发表于 2008-9-9 12:58

n(n-1)/2

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