“e度”教育社区 » 中考讨论区 » 初三数理化每日一题 » 【★每日一题★9月2日】08初三中考竞赛题天天练—竞赛辅导

风吹麦浪 发表于 2008-9-2 09:19

【★每日一题★9月2日】08初三中考竞赛题天天练—竞赛辅导

[attach]39154[/attach]

[attach]40601[/attach]

james111 发表于 2008-9-2 09:36

a/(1+a)=[x/(y+z)]/[(x+y+z)/(y+z)]=x/(x+y+z)，
同理b/(1+b)=y/(x+y+z)，c/(1+c)=z/(x+y+z)
所以a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=(x+y+z)/(x+y+z)=1

天外飞狗 发表于 2008-9-2 09:57

a/(1+a)=1/[（1+a)/a]=1/[1/（1/a+1)=x/(x+y+z)
同理
b/(1+b)=y/(x+y+z)
c/(1+c)=z/(x+y+z)
上面三个式子相加得1， 即证毕

lingting 发表于 2008-9-2 13:39

a/(1+a)=1-1/(1+a)=1-(y+z)/(x+y+z)
同理b/(1+b)=1-1/(1+b)=1-(z+x)/(x+y+z)
c/(1+c)=1-1/(1+c)=1-(y+x)/(x+y+z)
三式相加 即 =3-2(x+y+x)/(x+y+z)=1

lingting 发表于 2008-9-2 13:40

a/(1+a)=1-1/(1+a)=1-(y+z)/(x+y+z)
同理b/(1+b)=1-1/(1+b)=1-(z+x)/(x+y+z)
c/(1+c)=1-1/(1+c)=1-(y+x)/(x+y+z)
三式相加 即 =3-2(x+y+x)/(x+y+z)=1

愚翁 发表于 2008-9-2 16:48

（x+y+z)/（y+z)=a+1，即(y+z)/(x+y+z)=1/(a+1）
（x+y+z)/（x+z)=b+1，即(x+z)/(x+y+z)=1/(b+1）
（x+y+z)/（x+y)=c+1，即(x+y)/(x+y+z)=1/(c+1）

x=a（y+z)，y=b(x+z)，z=c(x+y)
所以x+y+z=a(y+z)+b(x+z)+c(x+y)
而x+y+z不=0，那么1=a(y+z)/(x+y+z)  +b(x+z)/(x+y+z) +c(x+y)/(x+y+z)
                                    =a/(a+1）+b/(b+1）+c/(c+1）

WYSWYS 发表于 2008-9-2 18:50

a/(1+a)=[x/(y+z)]/[(x+y+z)/(y+z)]=x/(x+y+z)，同理b/(1+b)=y/(x+y+z)，c/(1+c)=z/(x+y+z)
y所以a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=(x+y+z)/(x+y+z)=1

newyueyan 发表于 2008-9-3 09:41

楼主，每天的竞赛题很好，但因是给孩子做，能否将前一段时间的弄成WORD，方便下载。？因我最近刚知道，照片的形式不方便打印。谢谢

newyueyan 发表于 2008-9-3 09:43

楼主，每天的竞赛题很好，但因是给孩子做，能否将前一段时间的汇总弄成WORD，方便下载。？因我最近刚知道，照片的形式不方便打印。谢谢

liuxinhua 发表于 2008-10-14 11:44

:victory:

查看完整版本: 【★每日一题★9月2日】08初三中考竞赛题天天练—竞赛辅导