“e度”教育社区 » 小学三四五年级 » 请教高岩老师，我被难住了

sammy 发表于 2008-8-29 22:02

请教高岩老师，我被难住了

高老师您好，想请教您一道题。谢谢您！
将2003拆成两个自然数的和，使其中一个数是11的倍数且这个数尽量小，而另一个数是13的倍数且尽可能大，那么这两个数分别是多少？

高岩老师 发表于 2008-8-29 22:52

这位同学你好，首先谢谢你对老师的信任。

高岩老师 发表于 2008-8-29 22:58

如果没记错，这道题应该是前几年小学高年级的一道关于和倍问题的竞赛题

高岩老师 发表于 2008-8-29 22:59

首先，此题用到拆数思想，三年级巧算与速算的时候我们学过拆数，这个不是难点。

高岩老师 发表于 2008-8-29 23:01

通过分析题意，“使其中一个数是11的倍数且这个数尽量小，而另一个数是13的倍数且尽可能大”，且这两个数的和是2003，我们不难想到，从11的1倍开始由小往大试起，直到2003减去11的倍数能正好被13除没有余数为止。

高岩老师 发表于 2008-8-29 23:02

到此，其实是用到了整除，用到了最简单的能被11整除的数和能被13整除的数的特征。经过试验，排除，我们发现，（2003-11×6）÷13=149。所以，小的数应该是11×6=66，大数应该是13×149=1937或者2003-66=1937。

guyunzeng 发表于 2008-8-30 11:48

受益了，高老师分析的真详细。

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