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kingiqie 发表于 2008-8-28 21:50

请教高师

长度相等，粗细不同的两根蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时，两支蜡烛同时点燃，过一会儿同时吹灭，余下的长度一支（可燃3小时）是另一支可燃4小时的1/3，你知道蜡烛共点燃了多少小时吗？

江海花 发表于 2008-8-28 22:35

2。5小时

江海花 发表于 2008-8-28 22:37

前提是，两根蜡烛必须同样粗细。燃烧时间的不同仅因为长度。

原来的飞翔之鼠 发表于 2008-8-28 22:57

[quote]原帖由 [i]江海花[/i] 于 2008-8-28 22:37 发表 [url=http://bbs.eduu.com/redirect.php?goto=findpost&pid=1032674&ptid=102722][img]http://bbs.eduu.com/images/common/back.gif[/img][/url]
7m RS5}5@C0O 前提是，两根蜡烛必须同样粗细。燃烧时间的不同仅因为长度。 [/quote]mS&M&W6F
;O\#\D-J6\9r
G1b0S_P4d;N.ot
楼主说的就是长度等，粗细不等

原来的飞翔之鼠 发表于 2008-8-28 22:57

~pao20~

铁人 发表于 2008-8-29 07:24

2小时40分.x~OA Q9IV
K%K_ {4['@m;ibZ/g
[font=宋体]好像是小学奥数[/font][font=Calibri]?[/font]
zM[%n?E``W [font=宋体]咱不会小学奥数的思路[/font][font=Calibri],[/font][font=宋体]只会用如下这个法子分析[/font][font=Calibri]:[/font]k{QY5J/p0^$B
[font=Calibri][/font]
X%M~k)W1j"B [font=宋体]已知[/font][font=Calibri]:[/font][font=宋体]蜡烛长度为[/font][font=Calibri] L                           [/font][font=宋体]一只可燃[/font][font=Calibri]3[/font][font=宋体]小时[/font][font=Calibri] [/font][font=宋体]一只可燃[/font][font=Calibri]4[/font][font=宋体]小时[/font]
WL;w] d-y5L(x [font=宋体]剩余蜡烛[/font][font=Calibri] [/font][font=宋体]细的为粗的[/font][font=Calibri]1/3[/font]n`7lp5kag
[font=Calibri][/font]HG0z~-}0[
[font=宋体]求[/font][font=Calibri]:[/font][font=宋体]燃烧时间[/font][font=Calibri]T[/font]"d+tP*nk|)Gi
[font=Calibri][/font]
B"{OMa [font=宋体]解[/font][font=Calibri]:[/font]
zn+RY
o%Vq [font=宋体]假设[/font][font=Calibri]3[/font][font=宋体]小时燃完的蜡烛[/font][font=Calibri],[/font][font=宋体]燃烧速度为[/font][font=Calibri]V[/font]
].r2Nd-Nr;e[ [font=宋体]假设[/font][font=Calibri]4[/font][font=宋体]小时燃完的蜡烛[/font][font=Calibri],[/font][font=宋体]燃烧速度为[/font][font=Calibri]W[/font]
Vw|D-gnJ"_ [font=宋体]那么[/font][font=Calibri] L=V*3 =W*4……[/font][font=宋体]式一[/font][font=Calibri]   [/font]
2Ez\6@
i` [font=宋体]由式一导出[/font][font=Calibri] V=4/3*W………[/font][font=宋体]式二[/font][font=Calibri] (‘*’[/font][font=宋体]为乘号[/font][font=Calibri])[/font]
:QW/USy_ j-]$f,ot-u [font=Calibri][/font]
e*X_ A&yR7RF%v%W [font=Calibri]T[/font][font=宋体]时间后燃烧掉的蜡烛长度[/font][font=Calibri]:       L’=V*T
'nUd,i(l6?+l(v [/font][font=Calibri]                                                              L”=W*T[/font]2j+O{;I&z)?`4?
[font=宋体]剩余蜡烛长度比[/font][font=Calibri]: (L-L’)/(L-L”)=1/3                         3*(L-L’)=L-L”                3*(L-V*T)=L-W*T [/font] `Dtz
sJ)@
[font=Calibri]          [/font])x otz y'Z-Df"K#|
[font=Calibri][/font]p7K
p2V|W7x ^a7p
[font=宋体]整理后[/font][font=Calibri]2L=3V*T-W*T                 T=2L/(3V-W)……[/font][font=宋体]式三[/font]
nBHg ]^[el [font=宋体]将式一和式二代入式三[/font][font=Calibri]  [/font] ~$F*t m*n
[font=Calibri]T=2*W*4/(3*4/3*W-W)=8W/3W=8/3([/font][font=宋体]小时[/font][font=Calibri])[/font]qH;@'rDrUm
[font=宋体]即[/font][font=Calibri]:2[/font][font=宋体]小时[/font][font=Calibri]40[/font][font=宋体]分[/font]

铁人 发表于 2008-8-29 08:33

找个例子验算一哈
o7o~ E\ RI 假定蜡烛长36cmvs,T/H
PE` vixB
那么细的V=12cm/小时  粗的W=9cm/小时
D TG%_+Pte 2小时40分后?)k?*};Q)|
细的烧掉 32cm    剩4cm2|;[6EU2RD;G,][c
粗的烧掉 24cm   剩12cm
#[f/j"P"|td 细的正好是粗的三分之一

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